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  Lowess2 edge effects
Posted by Phil on Apr-05-2023 19:37
Hi

I'm using the lowess2 function as a low-pass filter. I'm using ChartDirector 7.0 with PHP on Windows. The lowess2 function works very well in general. Recently however, I noticed the appearance of edge effects when processing large datasets with a small smoothness factor.

As an example:
I have a dataset of 1500 points including some data gaps. When I use a smoothness factor of <=0.008, the first and last 1-2 values and the start and end of the dataset, as well as the 1-2 values before and after a data gap, are getting wrong, meaning that they no longer follow the input data. The edge values seem to tend to a constant value (= horizontal line). This is why the effect is only visible when the input data are not close to a constant (horizontal) at the edges. Apart form the edges, the rest of the computed points are looking absolutely correct. In this case, the smoothness factor of 0.008 corresponds to a window n of 0.008*1500=12 nearest points. When I increase the smoothness to 0.009 (=13.5 points), the edge effects disappear. When I reduce the dataset to e.g. the last 1000 points (but with the same smoothness of 0.008 (=8 points)), the edge effects also disappear.

So far, I was not able to find out if this is a general problem of the lowess2 function, or if there is something wrong with my datasets. Is there a mathematical explanation for this appearance of edge effects when computing large datasets with small smoothness factor?

Best regards

Phil

  Re: Lowess2 edge effects
Posted by Peter Kwan on Apr-06-2023 01:37
Hi Phil,

Please use var_dump to dump your data to the web page. See:

https://www.php.net/manual/en/function.var-dump.php

The copy and paste the result to me. I will try to reproduce the problem to see why it occurs.

Is it possible your data points are really flat at the end points? You mentioned there are gaps in your data. Lets say your data is between -1 and 1, and the gap is 100 units. It would then appear your data is nearly flat near the gap, as the x-coordinates change by 100 units, but the y-coordinates are almost constant (changed by less than 2 units).

Best Regards
Peter Kwan

  Re: Lowess2 edge effects
Posted by Phil on Apr-06-2023 18:25
Attachments:
Hi Peter

Thank you very much for your reply. I have uploaded 3 files:

var_dump_input_x.txt contains the input data of the x-axis. These are in fact Unix timestamps.

var_dump_input_y.txt contains the input data of the y-axis.

var_dump_output_y.txt contains the output data of lowess2. It is computed with a smoothness factor of 0.008 and 0 iterations.

This is how the code looks like:

$m = new ArrayMath($input_y);
$m->lowess2($input_x, 0.008, 0);
$output_y= $m->result();
var_dump($input_x);   //var_dump_input_x.txt
var_dump($input_y);  //var_dump_input_y.txt
var_dump($output_y);  //var_dump_output_y.txt

Best regards

Phil
var_dump_input_x.txt
array(1500) {
  [0]=>
  int(1465041600)
  [1]=>
  int(1465128000)
  [2]=>
  int(1465214400)
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  int(1465300800)
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  int(1465387200)
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  int(1465473600)
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  Re: Lowess2 edge effects
Posted by Peter Kwan on Apr-07-2023 03:22
Hi Phil,

Thank you very much for providing the detail data. With it, we are able to reproduce and locate the problem. This is in fact due to a bug in ChartDirector.

If the entire line is plotted, the lowess curve seems to fit perfectly. But if we zoom in to the last 20 points, we can see it does not fit well at the end. The problem can occur when there are a large number of data points with a very small smoothing factor.

To solve the problem, we have to issue an updated DLL / shared object to you. Would you mind to clarify which operating system you are using, and whether it is 32-bit or 64-bit?

Best Regards
Peter Kwan

  Re: Lowess2 edge effects
Posted by Phil on Apr-08-2023 00:51
Hi Peter

Thank you very much for your investigation. It is true that you have to zoom in a lot to see the edge effects. I'm very happy that there is a fix for this problem and I would be very happy to test the updated DLL with my datasets.

I'm using ChartDirector on 64-bit Windows with PHP. My PHP however is 32-bit. I have tested both the 32-bit and 64-bit PHP version of ChartDirector. They both worked on my system and gave the same results with the lowess2 function.

Best regards

Philippe

  Re: Lowess2 edge effects
Posted by Peter Kwan on Apr-11-2023 01:16
Hi Phil,

I have just uploaded the updated DLL to our web site. You can download it from:

https://www.advsofteng.com/support/chartdir_cpp_705_dll.zip

The download includes both  the 32-bit and 64-bit versions of the DLL. Please use it to replace the DLL in the ChartDirector you are currently using.

Best regards
Peter Kwan

  Re: Lowess2 edge effects
Posted by Phil on Apr-27-2023 19:10
Hi Peter
Thank you very much for the new DLL. I have tested it with various datasets and there are no edge effects anymore. Thank you for your outstanding and very efficient support.
Best regards
Phil